Gödel e a incerteza absoluta.
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15.10.2013​

Não é possível afirmar que a Economia tem as respostas exactas e correctas para a actual situação portuguesa. A apresentação de supostos modelos logicamente coerentes e absolutamente verdadeiros não é sustentável intelectualmente.

 

  No final do século XIX, alguns matemáticos como Frege ou Hillbert quiseram criar uma linguagem formal assente unicamente em princípios de lógica que permitiria unificar todos os saberes. A economia, ainda que mais tarde, tentou buscar na formalização matemática a sua legitimação dogmática. E hoje são apresentados enormes modelos matemáticos para suportar as teses económicas como se tal bastasse para lhe garantir a validade.

 

  O problema é que logo em 1931 ficou estabelecido que era impossível estabelecer um edifício lógico-matemático totalmente coerente. É o matemático austríaco (depois americano) Kurt Gödel que enuncia que em todo o sistema formal existe pelo menos uma proposição cuja verdade não é demonstrável. Em termos mais elaborados dir-se-á que nenhum sistema de axiomas consistente é capaz de provar todas as verdades acerca das suas relações numéricas. Isto quer dizer que haverá sempre proposições dentro de um sistema que não são comprováveis. É o chamado “Teorema da Incompletude” de Gödel.

 

  Não há uma lógica perfeita que consiga validar a totalidade da ciência.

 

  Em termos de filosofia das ciências o importante resultado do “Teorema da Incompletude” é a impossibilidade de as ciências se fundarem válida e auto-suficientemente em modelos logicamente fechados.

 

  O princípio básico da ciência não é o da certeza absoluta, mas o da incerteza absoluta. O que não quer dizer que assumindo determinados pressupostos, não se consiga a partir dos mesmos elaborar teorias e ciência verificáveis ou “falsificáveis” utilizando a terminologia de Popper. A questão residirá sempre nos axiomas ou pressupostos escolhidos para o desenvolvimento e a demonstração científica.

 

  Voltando à economia. A validade dos modelos mais perfeitos e completos dependerá sempre de proposições não necessariamente verdadeiras. Podem-no ser ou podem não ser. Isto quer dizer que as inevitabilidades económicas não o são, correspondem a pré-compreensões e pré-juízos humanos e não técnicos. Na construção econométrica ou matemática há sempre factores não comprováveis. Em última análise, as análises económicas, mesmo as mais sofisticadas matematicamente dependem sempre de uma escolha dos economistas. Há um factor humano volitivo e não técnico na análise económica (e já agora em todas as análises lógico-formais) É isso o que nos ensina o “Teorema da Incompletude “de Gödel.

 

  Estabelecida que está a “incompletude” da ciência, e no caso concreto da economia, falemos um pouco de Gödel. Uma figura fascinante e amigo próximo de Einstein. Kurt Gödel nasceu no antigo Império Austro-Húngaro, em 1906,em Brno na actual República Checa. Morreu em 1978 nos Estados Unidos com 71 anos e provavelmente semi-louco. Durante a sua vida foi um matemático destacadíssimo desenvolvendo os seus estudos, primeiro na Universidade de Viena, de onde foi excluído após o Anschluss nazi. Daí foi para Princeton nos Estados Unidos que o acolheu de braços abertos no seu Instituto de Estudos Avançados onde pontificava, entre outros, Einstein. Ambos ficaram muito amigos e tornaram-se célebres as passeatas comuns no Instituto.

 

  O trabalho de Gödel é muito mais extenso do que o seu “Teorema da Incompletude”(aliás são dois teoremas).Mas, o relevante para este texto é a desmontagem da perfeição lógica da demonstração matemática. Não é por nos encherem um quadro quilométrico com demonstrações matemáticas validamente ligadas entre si que estas se tornam verdadeiras. Tudo depende da escolha feita do axioma não verificável.

 

  Portanto, não nos deixemos enganar por falsos cientistas da certeza.

Por Alexandre Grunstier

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